Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），则

a3

a5

的值是

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），代入计算，即可求出

a3

a5

的值．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N）
∴a₂a₁=a₁+1，即a₂=2
a₃a₂=a₂-1，即a₃=

1

2

a₄a₃=a₃+1，即a₄=3
a₅a₄=a₄-1，即a₅=

2

3

，
故

a3

a5

=

3

4

，
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，正确计算是关键．