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    若向量a，b满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量的模的平方等于向量的平方，将求出的值代入代数式即得．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos60°=
    1
    2
    ，
    a
    •
    a
    =|
    a
    |    2    =1
    ∴
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ．
    故答案为
    3
    2
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的平方等于向量的平方．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有（　　）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若
    OA 
    +
    OB
    +
    OC 
    =0    ，且|
    OA 
    |=|
    OB
    |=|
    OC 
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A、②③④B、①②③C、①④D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有六个命题：
    （1）y=tanx在定义域上单调递增
    （2）若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则可知
    a
    ∥
    c

    （3）函数y=4cos(2x+
    π
    6
    )    的一个对称点为(
    π
    6
    ，0)
    （4）非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则可知
    a
    •
    b
    =0
    （5）tan(2x+
    π
    3
    )≥
    		3
    的解集为[
    1
    2
    kπ，
    1
    2
    kπ+
    π
    3
    )(k∈z)
    其中真命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：崇文区二模 题型：单选题

    下列命题中正确的有（　　）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若
    OA 
    +
    OB
    +
    OC 
    =0    ，且|
    OA 
    |=|
    OB
    |=|
    OC 
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A．②③④B．①②③C．①④D．②

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的有（ ）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若，且，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A．②③④
    B．①②③
    C．①④
    D．②

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