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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，=    ．
    【答案】分析：因为直线AB恒过定点（2p，0），所以设直线AB：x=ty+2p代入抛物线y2=2px消去x得，y2-2pty-4p2=0，利用韦达定理即可求得 •=0．
    解答：解：设直线AB：x=ty+2p代入抛物线y2=2px消去x得，y2-2pty-4p2=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2）
    所以根据根与系数的关系可得：y1+y2=2pt，y1y2=-4p2
    ∴=x1x2+y1y2=（ty1+2p）（ty2+2p）+y1y2
    =t2y1y2+2pt（y1+y2）+4p2+y1y2
    =-4p2t2+4p2t2+4p2-4p2=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，以及直线恒过定点问题，同时考查学生的计算能力，属于中档题题．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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