Question

【题目】某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．

(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)

(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x2＋790x＋9 000；（2）30层

【解析】

试题（1）由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：

（元）（万元），

从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：

（元）（万元），

写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20 为公差的等差数列

所以函数表达式为：

；…………8分

（2）由（1）知写字楼每平方米平均开发费用为：

（元）

当且仅当，即时等号成立．

答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低． …………16分