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已知集合M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},满足M∩P={3,7},求实数m的值和集合P.
分析:根据M与P的交集,得到3和7既属于M,又属于P,列出关于m的方程,求出方程的解得到m的值,进而确定出P.
解答:解:∵M∩P={3,7},M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},
∴m2+4m+2=7,且m2+4m-2=3或2-m=3(不合题意舍去),
解得:m=1或m=-5,
经检验m=-5不合题意,舍去,
则m=1,集合P={0,1,3,7}.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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