Question

 （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    .   

（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

Answer 1

解: 记第名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件       i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，

相互独立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，

且

（Ⅰ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率

       P= .   

（Ⅱ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率          

           P=