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    当x≤1时，函数y=4x-2x+1+2的值域为（　　）
    A、[1，+∞）B、[2，+∞）C、[1，2）D、[1，2]
    分析：利用换元法将函数转化为关于t的一元二次函数，利用一元二次函数的图象和性质即可求出函数的值域．
    解答：解：y=4x-2x+1+2=（2x）2-2•2x+2=（2x-1）2+1，
    设t=2x，
    ∵x≤1，∴0＜t≤2，
    则函数等价为y=（t-1）2+1，
    ∵0＜t≤2，
    ∴1≤y≤2，
    即函数的值域为[1，2]．
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数值域的求法，利用换元法将函数转化为关于t的一元二次函数是解决本题的关键．
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    已知函数f(x)=
    a
    x
    +lnx(a∈R)    ，当x=1时，函数y=f（x）取得极小值．
    （1）求a的值；
    （2）证明：若x∈(0，
    1
    2
    )    ，则f(x)＞
    3
    2
    -x    ．

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    当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是
    -1＜a＜-
    1
    3
    -1＜a＜-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设当x≤1时，函数y=4x-2x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）=x2+kx+5≤4x，求实数k的取值范围．

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