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    12．在三角形ABC中，A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，则满足条件的三角形有（　　）个．
    A．1B．2C．0D．与c有关

    分析 由已知可求A为锐角，且bsinA＜a＜b，即可判断满足条件的三角形的个数为2个．

    解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$＜b＜2，
    ∴可得：bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$b∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$），
    ∴A为锐角，且bsinA＜a＜b，故有两组解．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦函数的图象和性质，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    2．不等式2x2-3x+1≥0的解集是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知U=R，函数y=ln（1-x2）的定义域为M，集合N={x|x2-x＜0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．M∪N=UB．M∩N=NC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．要得到函数y=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=sinx的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{3π}{4}$个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
    B．向左平移$\frac{3π}{4}$个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
    C．每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位
    D．每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移$\frac{3π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱A1B1的中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，给出下列结论：
    ①若BQ⊥A1C，则动点Q的轨迹是线段；
    ②若|BQ|=$\sqrt{2}$，则动点Q的轨迹是圆的一部分；
    ③若∠QBD1=∠PBD1，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分；
    ④若点Q到AB与DD1的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分．
    其中结论正确的是①②（写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
    （1）求证：平面ABC1⊥平面A1B1C；
    （2）设D为AC的中点，求平面ABC1与平面C1BD所成锐角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB+sinC），向量$\overrightarrow{n}$=（b-c，a-c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角B；
    （2）求sinA•cosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

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