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已知数集中有三个元素,那么的取值范围为 ____
解:∵数集{0,1,lgx}中有三个元素,根据集合元素的互异性
∴x>0,且lgx≠0及lgx≠1,
∴x>0,且x≠1,x≠10,
所以x∈(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞).
故答案为:(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞).
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)若集合具有以下性质:①②若,则,且时,.则称集合是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若,则必有
命题:若,且,则必有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,定义函数,点A,若的内切圆圆心为D,且,则满足条件的函数有(   )
A.6个B.10个C.12个D.16个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不能形成集合的是(   )
A.高一年级所有高个子学生B.高一年级所有男学生
C.等边三角形的全体 D.所有非负实数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数
,令集合,则集合M为
A.空集B.单元素集C.二元素集D.与有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知集合,若,则锐角    ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P={y | y=-x2+1,x∈R},Q={y | y=2xx∈R},则
A.P QB.Q P
C.QD.Q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合用列举法表示为___ ▲ ____

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