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    如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是（ ）

    A．13
    B．14
    C．15
    D．17
    【答案】分析：按边长分为1，2，3共3类，分别计算出个数即可．
    解答：解：如图所示，
    边长为1的正三角形共有1+3+5=9个；
    边长为2的正三角形共有3个；
    边长为3的正三角形共有1个．
    综上可知：共有9+3+1=13个．
    故选A．
    点评：正确按边长分类是解题的关键．
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    如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是


    1. A.
      13
    2. B.
      14
    3. C.
      15
    4. D.
      17

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    A．13B．14C．15D．17
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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

     

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    (2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

    (3)试预测加工10个零件需要多少时间？

    (注：)

    【解析】第一问中利用数据描绘出散点图即可

    第二问中，由表中数据得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，＝1.05得到回归方程。

    第三问中，将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)得到结论。

    (1)散点图如下图．

    ………………4分

    (2)由表中数据得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，

    ∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.

    ∴＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．………………8分

    (3)将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，

    ∴预测加工10个零件需要8.05小时

     

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