Question

13．如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

• A． 回归直线一定过点（4.5，3.5）
• B． 工作年限与平均月薪呈正相关
• C． t的取值是3.5
• D． 工作年限每增加1年，工资平均提高700元

Answer 1

分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值，从而得到答案．

解答 解：由已知中的数据可得：
$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35
解得：t=3，故C错误；
故$\frac{11+t}{4}$=3.5，
回归直线一定过点（4.5，3.5），ABD正确；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．