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    过点作直线l与抛物线相交于两点A,B，圆C：
    （Ⅰ）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）过点A,B分别作圆C的切线BD,AE，试求的取值范围.

    解：（Ⅰ）设  由 ，得
    ∴ 过点B的切线方程为：  ，即 
    由已知： ，又 ，
    ∴x22=12∴x2=，y2=3 ，即点B 坐标为 
    ∴直线 l的方程为： .    
     （Ⅱ）由已知，直线l的斜率存在，则设直线的方程为：，
    联立，得     
    ∴x1+x2=4k，x1x2=-4∴x12+x22=16k2+8    
    解法一：  
       
      
             
    =    
    解法二：    
      
                  
     
      
    解法三： , 
                 
    同理，  
    ∴  
    故 的取值范围是 .                  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
    过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
    OA
    +
    OB
    =(-4，-12)    ．
    （Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
    （Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点F（0，1）作直线l与抛物线x2=4y相交于两点A、B，圆C：x2+（y+1）2=1
    （1）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线l的方程；
    （2）过点A、B分别作圆C的切线BD、AE，试求|AB|2-|AE|2-|BD|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C2．
    （1）求证：x1x2为定值；
    （2）若l的方程为x-2y+4=0，且C1，C2以及直线l有公共点，求C2的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    PB
    ，若
    QP
    ⊥(
    QA
    -μ
    QB
    )    ，求证：λ=μ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•福建）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，连接OBi，过Ai作x轴的垂线与OBi，交于点
    P
     
    i
    (i∈N*，1≤i≤9)    ．
    （1）求证：点
    P
     
    i
    (i∈N*，1≤i≤9)    都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程；
    （2）过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M，N，若△OCM与△OCN的面积之比为4：1，求直线l的方程．

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