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    直线y=3x+1与双曲线x2-数学公式=1的公共点个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    B
    分析：联立方程组，根据方程组解的个数即可判断公共点的个数．
    解答：由得，-6x-10=0，解得x=-，y=-4，
    所以直线与双曲线的公共点为（-，-4），即直线与双曲线只有一个公共点，
    故选B．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查方程思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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