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已知函数f(x)=
x,x≤0
ln(x+1),x>0
,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(1,+∞)
C、(-2,1)
D、(-1,2)
考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:根据分段函数的表达式,判断函数的单调性,即可得到结论.
解答: 解:当x≤0时,f(x)=x≤0,且函数单调递增,
当x>0时,f(x)=ln(x+1)>0,且函数单调递增,
故函数在R上为增函数,
则不等式f(2-x2)>f(x),
等价为2-x2>x,
即x2+x-2<0,
解得-2<x<1,
故实数x的取值范围是(-2,1),
故选:C
点评:本题主要考查不等式的求解,根据分段函数的表达式,判断函数的单调性是解决本题的关键.
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1
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m
32
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D、
2
3

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