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    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    •
    b
    =m，则|
    a
    +t
    b
    |（t∈R）的最小值为（　　）
    A、
    		1+m2
    B、1
    C、|m|
    D、
    		1-m2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的性质，向量的平方即为模的平方，配方整理，再由二次函数的最值求法，即可得到所求最值．
    解答： 解：
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    •
    b
    =m，
    则|
    a
    +t
    b
    |2=
    a
    2    +t2
    b
    2    +2t
    a
    •
    b

    =1+t2+2tm=（t+m）2+1-m2，
    当t=-m时，|
    a
    +t
    b
    |2取得最小值1-m2，
    则|
    a
    +t
    b
    |（t∈R）的最小值为
    		1-m2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x（9-x），对于任意给定的m位自然数n0=
    .
    amam-1…a2a1
    （其中a1是个位数字，a2是十位数字，…），定义变换A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并规定A（0）=0．记n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
    （Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
    （Ⅱ）当m≥3时，证明：对于任意的m（m∈N*）位自然数n均有A（n）＜10m-1；
    （Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），写出nm的所有可能取值．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据图所示的程序框图，若a0=a5=1，a1=a4=5，a2=a3=10，x0=1，则输出的V值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x2-2ax+2，若?x∈[-1，1]，都?θ∈R，f（x）≥2log2（sinθ+cosθ），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常量，且g（n）=
    1(n=0)
    f[g(n-1)](n≥1)
    ，设an=g（n）-g（n-1）（n∈N），求证：数列{an}为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    ，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（　　）
    A、(0，
    π-2
    2π
    ]
    B、(0，
    π+2
    2π
    ]
    C、[
    π+2
    2π
    ，1]
    D、[
    π-2
    2π
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )  (x∈R)    ，给出下列三个结论：
    ①对于任意的x∈R，都有f(x)=cos(2x-
    2π
    3
    )    ；
    ②对于任意的x∈R，都有f(x+
    π
    2
    )=f(x-
    π
    2
    )    ；
    ③对于任意的x∈R，都有f(
    π
    3
    -x)=f(
    π
    3
    +x)    ．
    其中，全部正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数：
    2+i
    1-2i
    =（　　）
    A、-i
    B、i
    C、2
    		2
    -i
    D、-2
    		2
    +i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，其中α∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （Ⅰ）求tan(α-
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）求sin2α的值．

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