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已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:由已知设椭圆方程为,且有离心率,,设点,由,化简得联立方程组得,解得,又,所以有.
考点:1、椭圆及其标准方程;2、椭圆的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F是双曲线(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为(   )
A.(1,+∞)   B.(1,2)        C.(1,1+)   D.(2,1+

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为(    )

A. B.2 C. D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,设内层椭圆方程为 ,若直线AC与BD的斜率之积为 ,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为(     )  

A. B.2 C.+1 D.-1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,若原点在以线段为直径的圆上,直线AB的斜率为,则双曲线的离心率为(    )

A.B.C.2D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为   (   )

A. B. C.1或 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为4,则的值为(  )

A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一条渐近线为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则常数的值为 (    )

A. B. C. D. 

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