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    已知正项等比数列{an}中，a2=3，则其前3项的和S3的取值范围是______．
    ∵正项等比数列{an}中，a2=3，
    ∴a1•a3=a22=9，
    ∴a1+a3≥2
    		a1•a3
    =6，
    ∴S3=a1+a2+a3≥9．
    ∴S3的取值范围是[9，+∞）．
    故答案为：[9，+∞）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为sn满足sn=
    1
    4
    (an+1)2，且an    ＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=20-an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
    5
    11
    和S=
    10
    21

    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
    （1）求证：{an-2}是等比数列；
    （2）求数列{nan}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
    Sn
    Tn
    =
    n
    2n+1
    ，则logb5a5=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ，
    （1）求an．
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为sn，sk=2550．
    （1）求a及k的值；
    （2）求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=A
    a2n
    +Ban+C    ，其中A、B、C是常数．
    （1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；
    （2）若A=1，B=
    1
    2
    ，C=
    1
    16
    ，且an＞0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列．

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