中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
.
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
的标准方程和动点的轨迹
的方程。的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
的面积。与
轴交于点
，不同的两点
在轨迹上，
求证：直线
恒过轴上的定点。查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。查看答案和解析>>
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， ……………………………2分
，即
……………………………4分
，即动点
…………5分
的方程为
,
，则
.
消
， ………………………………6分
，即
. ………………………………7分
. …………………………………9分
…………………………12分
. ……………………13分
、
分别是双曲线
的左、右焦点，斜率为
且过
与
的右支交于点
，若
，则双曲线
的焦点在x轴上，且离心率e=
，则m的值为（ ）
的焦距为2，点
在椭圆
上，
求椭圆
若过点
的直线与
（
在
、
之间）；
与
面积之比的取值范围.
上任意一点，则（x-2）2+(x+4)2的最大值是