【题目】已知函数
(1)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求实数m的最大值;
(2)当a< 时,函数g(x)=f(x)+|2x﹣1|有零点,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=ex(2x﹣3)﹣ax2+2ax+b,若函数 f(x)存在两个极值点x1 , x2 , 且极小值点x1大于极大值点x2 , 则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形,B,E,F分别是AA1 , CC1的中点,且BE⊥B1F.
(Ⅰ)求证:B1F⊥EC1;
(Ⅱ)求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值.
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【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从A、B、C三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.现甲乙两人从该汽车经销商处,采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆.以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.
(1)求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率;
(2)记X(单位:万元)为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润,求X的分布列与期望.
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【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从A、B、C三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.现甲乙两人从该汽车经销商处,采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆.以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.
(1)求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率;
(2)记X(单位:万元)为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润,求X的分布列与期望.
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【题目】已知椭圆C:+=1,(ab0)的离心率为,点(2,)在C上
(1)求C的方程;
(2)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
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【题目】(2015全国统考II)设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是()
A.(,1)
B.(-,)(1,+)
C.(-,)
D.(-,-)(,+)
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【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
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