Question

曲线y=x³-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

Answer 1

【答案】分析：欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：验证知，点（1，0）在曲线上
∵y=x³-2x+1，
y′=3x²-2，所以k=y′|_x-1=1，得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：
y-0=1×（x-1），即y=x-1．
故选A．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．