如图，在
中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
（1）求证：
； （2）求证：
．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P
（1）求证：
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM,求MN的长
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
（1）求证：
;
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM,求MN的长.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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是
的平分线，故
，又
是圆的切线，因此这两弧对应的圆周角，弦切角都相等，如
，从而就有
；（2）要证
，一般把它化为线段比相等地，再用相似三角形证明，观察等式中的线段，又由（1）
，因此要证等式化为要证
，从而我们只要证明
，从图形中易算出这两个三角形中有两对角相等，这样就可完成证明．
，
，且
，所以
，所以
，
中，
，
，所以
∽
，所以
，
，所以
，BD是圆
于点E，DA平分
.
，
，求CD.
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长； 
．
.