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    3．在△ABC中，若AB=5，B=60°，BC=8，则AC=7．

    分析 利用余弦定理即可得出．

    解答 解：由余弦定理可得：AC2=52+82-2×5×8cos60°=49，
    解得AC=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．观察：32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，…，则第n个等式为（　　）
    A．（2n-1）2-1=4n2-4nB．（3n-1）2-1=9n2-6nC．（2n+1）2-1=4n2+4nD．（3n+1）2-1=9n2+6n

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    14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　）
    A．3B．-3C．{-3，1，2，3}D．{3}

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    11．设函数f（x）=x2-b|x|+c，g（x）=kx+c-2（k＞0），函数h（x）=f（x）-g（x），若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则当函数h（x）的零点个数为2时，k的取值范围为（　　）
    A．$（2\sqrt{2}，+∞）$B．$（4-2\sqrt{2}，+∞）$C．（4，+∞）D．$（4+2\sqrt{2}，+∞）$

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    18．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（　　）
    A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n-1=2n2-n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k（k≥1，k∈N*）时原等式成立，则当n=k+1时需要证明的等式为（　　）
    A．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
    B．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）
    C．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
    D．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（0，\frac{π}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（文科学生做）已知函数f（x）=tanx-sinx，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$）．
    （1）比较f（-$\frac{π}{3}$），f（-$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{3}$）与0的大小关系；
    （2）猜想f（x）的正负，并证明．

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    13．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A为矩形，$AB=BC=1，A{A_1}=\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC⊥AB1．
    （1）证明：CD⊥AB1；
    （2）若$OC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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