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    计算与化简：
    （1）tan60°+数学公式；
    （2）数学公式．

    解：（1）tan60°+=+4---4=．　　
    （2）
    =
    =-1．
    分析：（1）直接利用有理数指数幂的化简，求出表达式的值即可．
    （2）利用因式分解，化简表达式，然后求出表达式的值．
    点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，因式分解的求解，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

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