Question

14．（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（1.5）²+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）⁴；
（2）$\frac{{1g\sqrt{27}+1g8-1g\sqrt{1000}}}{{\frac{1}{2}1g0.3+1g2}}+{（\sqrt{5}-2）^0}+{0.027^{-\frac{1}{3}}}×{（-\frac{1}{3}）^{-2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-1-$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{2}{3}}$+$\frac{9}{4}$+2²×3=1.5-1-$\frac{9}{4}$+$\frac{9}{4}$+12=$\frac{25}{2}$．
（2）原式=$\frac{lg\frac{8\sqrt{27}}{\sqrt{1000}}}{lg\sqrt{4×0.3}}$+1+$0．{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$×9
=3+1+30=34．

点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．