Question

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是

1. A.
   ＞（1-a）^b
2. B.
   （1+a）^a＞（1+b）^b
3. C.
   （1-a）^b＞
4. D.
   （1-a）^a＞（1-b）^b

Answer 1

D
分析：根据指数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到答案．
解答：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）^x为减函数，
又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）^b，
（1-a）^b＜，∴A、C均错，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）^a＜（1+b）^a＜（1+b）^b，∴B错．
对于D，（1-a）^a＞（1-a）^b，
而（1-a）^b＞（1-b）^b，∴（1-a）^a＞（1-b）^b．
故选D
点评：本题主要考查指数函数的单调性．属基础题．