Question

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1	2 3	1 3
A2对B2	2 5	3 5
A3对B3	2 5	3 5

 
现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为x、h.
(Ⅰ) 求x、h的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.

Answer 1

见解析

解：(Ⅰ) x的可能取值分别为3, 2, 1, 0.P(x=" 3)" =（即A队连胜3场）
P(x=" 2)" =（即A队共胜2场）
P(x=" 1)" =（即A队恰胜1场）
P(x=" 0)" =（即A队连负3场）
根据题意知 x + h = 3，所以
 
(Ⅱ) Ex  = ； 因为x + h = 3，
所以Eh= 3 – Ex=