【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.
（Ⅰ）设消费者的年龄为
，对该款智能家电的评分为
.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为
，且年龄的方差为
，评分的方差为
.求与的相关系数
，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有
的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附：线性回归直线
的斜率
；相关系数
，独立性检验中的
，其中
.
临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与
轴交点为
，经过点的直线与曲线交于
，
两点，证明：
为定值.
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【题目】在下列向量组中，可以把向量
＝(3，2)表示出来的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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【题目】高二某班
名同学期末考完试后，商量购买一些学习参考书准备在高三时使用，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪购买，掷出点数大于或等于
的人去图书批发市场购买，掷出点数小于的人去网上购买，且参加者必须从图书批发市场和网上选择一家购买.
（1）求这人中至多有
人去图书批发市场购买的概率；
（2）用
、
分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
.
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【题目】甲、乙两人沿同一方向去C地，途中都使用两种不同的速度
．甲一半路程使用速度
，另一半路程使用速度
，乙一半时间使用速度，另一半时间使用速度，甲、乙两人从A地到C地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴
表示时间，纵轴
表示路程），其中正确的图示分析为（ ）．
（1） （2） （3） （4）
A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)
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【题目】长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.如果学生平均每周手机上网的时长大于21小时，则称为“过度用网”
（1）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；
（2）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；
（3）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为
，写出的分布列和数学期望E.
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【题目】为节约生活用水，某市计划试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定出居民月均用水量标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：
），并制作了频率分布直方图.
（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整，并说明理由；
（2）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数.
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