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    空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是（　　）
    A、
    EB
    +
    BF
    +
    EH
    +
    GH
    =0
    B、
    EB
    +
    FC
    +
    EH
    -
    EG
    =0
    C、
    EF
    +
    FG
    +
    EH
    +
    GH
    =0
    D、
    EF
    -
    FB
    +
    CG
    +
    GH
    =0
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用向量的加法与减法的几何意义，对每一个选项进行判断即可．
    解答： 解：画出图形，如图所示，
    ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，
    ∴
    FC
    =
    BF
    ，
    GH
    =
    FE
    ，
    ∴
    EB
    +
    FC
    +
    EH
    -
    EG
    =
    EB
    +
    BF
    +（
    EH
    -
    EG
    ）
    =
    EF
    +
    GH

    =
    EF
    -
    EF

    =
    0
    ．
    故答案为：B．
    点评：本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义的应用问题，是基础题目．
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    在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．

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    如图，两高速公路线垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲汽车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙汽车从B站出发，一年BA方向以v千米/小时的速度行驶，至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）（两车的车长忽略不计）．
    （1）甲、乙两车的最近距离为
     
    （用含v的式子表示）；
    （2）若甲、乙两车从开始行驶到甲、乙两车相距最近时所用时间为t0小时，则当v为
     
    时t0最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		6
    =2.45）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=2f（
    1
    x
    ），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx在区间[
    1
    3
    ，3]上，函数g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某幼儿园有教师30人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
    本科研究生合计
    35岁以下527
    35～50岁（含35岁和50岁）17320
    50岁以上213
    （Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
    （Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工业的年利润分别为P和Q（万元），这两项生产与投入的资金a（万元）的关系是P=
    a
    3
    ，Q=
    10
    		a
    3
    ，该集团今年计划对这两项生产投入资金共60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工业生产每项各投入多少万元？最大利润可获多少万元？

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    若向量
    a
    =（-1，x）与
    b
    =（x，-4）平行且方向相同，则x=
     
    ．

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    某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
    组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例
    第1组[18，28）50.5
    第2组[28，38）18a
    第3组[38，48）270.9
    第4组[48，58）x0.36
    第5组[58，68）30.2
    （1）分别求出a，x的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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