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    在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用表示编号为的同学的体重，且前5位同学的体重如下：

    编号n
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    体重xn
    		60
    		66
    		62
    		60
    		62
    （1）求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差；
    （2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间中的概率．

    （1），；（2）.

    解析试题分析：（1）本题应用平均值公式就可直接求得，再用标准差公式
    就可求得标准差；（2）此题概率属于古典概型问题，从前5位同学中任取2名，共有种选取方法，而其中体重在区间里的有4人，因此符合题意的选取方法为，从而可得概率为.
    试题解析：（1）由题意，∴     2分


    考点：平均值，标准差，古典概型.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

    (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；
    (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
    甲的频数统计表(部分)

    运行次数n
    		输出y的值
    为1的频数
    		输出y的值
    为2的频数
    		输出y的值
    为3的频数
    30
    		14
    		6
    		10
    …
    		…
    		…
    		…
    2 100
    		1 027
    		376
    		697
     
    乙的频数统计表(部分)
    运行次数n
    		输出y的值
    为1的频数
    		输出y的值
    为2的频数
    		输出y的值
    为3的频数
    30
    		12
    		11
    		7
    …
    		…
    		…
    		…
    2 100
    		1 051
    		696
    		353
     
    当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；
    (3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
    (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2)，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市公租房房屋位于A、B、C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中：
    (1)若有2人申请A片区房屋的概率；
    (2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
    (1)恰有2人申请片区房源的概率；
    （2）申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量(件)
    		0
    		1
    		2
    		3
    频数
    		1
    		5
    		9
    		5
    试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    (1)求当天商店不进货的概率；
    (2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中有个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
    (1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；
    (2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
    (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？

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