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    13．已知{an}为等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，当a1+a2+…+an取最大值时，则n的值为（　　）
    A．18B．19C．20D．21

    分析 设出等差数列的公差，由题意列式求出首项和公差，写出前n项和的表达式，利用配方法得答案．

    解答 解：设{an}的公差为d，由题意得，
    a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
    a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
    由①②联立得a1=39，d=-2，
    ∴Sn=39n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
    ∴当n=20时，Sn达到最大值400．
    故选：C．

    点评 求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件，是基础题．

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    3．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点坐标为（b，c），则a+d=（　　）
    A．3B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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    4．函数f（x）=x3+3x2+3ax-4既有极大值又有极小值，则函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$-2a在区间（1，+∞）上一定（　　）
    A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数

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    1．下列命题正确的是（　　）
    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
    C．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面
    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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    8．已知$sin（a+\frac{π}{6}）-cosa=\frac{1}{3}，则cos（2a-\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．-$\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点．

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    5．计算下列各题
    （1）${（124+22\sqrt{3}）^{\frac{1}{2}}}-{27^{\frac{1}{6}}}+{16^{\frac{3}{4}}}-2{（{8^{-\frac{2}{3}}}）^{-1}}$；
    （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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    2．不等式|3x+6|≤21的解集是（　　）
    A．∅B．[-9，5]C．（-∞，-9）∪（5，+∞）D．R

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    3．已知函数f（x）=sin2（ωx+$\frac{π}{12}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．求：
    （1）ω；
    （2）函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值．

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