练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．定义a⊕b=max{a，b}，如：3⊕2=3，2⊕2=2，设$f（x）=（{x^2}-\frac{15}{4}）⊕（{2^x}）$，则函数f（x）的最小值为$\frac{1}{4}$．

    分析 分别画出y=x2-$\frac{15}{4}$和y=2x的图象，如图所示，再根据新定义和由图象可知．

    解答 解：令x2-$\frac{15}{4}$=2x，
    分别画出y=x2-$\frac{15}{4}$和y=2x的图象，如图所示，
    由图象可知当x＜-2时，f（x）=x2-$\frac{15}{4}$，
    当x≥-2时，f（x）=2x，
    当x=-2时，函数f（x）有最小值，即为2-2=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$

    点评 本题考查了新定义的应用，关键是利用数形结合的思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若α=3，则α的终边落在第二象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法不正确的是（　　）
    A．综合法是由因导果的顺推证法
    B．分析法是执果索因的逆推证法
    C．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件
    D．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a＞0，不等式$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，…$，可推广为$x+\frac{a}{x^n}≥n+1$，则a=nn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=ax-1+2的图象恒过定点（　　）
    A．（3，1）B．（0，2）C．（1，3）D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BD的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}a$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．集合A含有两个元素a-3和2a-1，则实数a的取值范围是a≠-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{6}{x}$，g（x）=x2+1，
    （1）求f[g（x）]的解析式；
    （2）关于x的不等式f[g（x）]≥k-7x2的解集为一切实数，求实数k的取值范围；
    （3）关于x的不等式f[g（x）]＞$\frac{a}{x}$的解集中的正整数解恰有3个，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2x+2ax+b且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）试判断f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案