Question

【题目】某校高一年级新入学360名学生，其中200名男生，160名女生.学校计划为家远的高一新生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍，每间宿舍可住2名学生.该校“数学与统计”社团的学生为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层随机抽样，其中抽取的40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：）如下：

5.0	6.0	7.0	7.5	8.0	8.4	4.0	3.5	4.5
4.3	5.0	4.0	3.0	2.5	4.0	1.6	6.0	6.5
5.5	5.7	3.1	5.2	4.4	5.0	6.4	3.5	7.0
4.0	3.0	3.4	6.9	4.8	5.6	5.0	5.6	6.5
3.0	6.0	7.0	6.6

（1）根据以上样本数据推断，若男生甲家庭居中地与学校距离为，他是否能住宿？说明理由；

（2）通过计算得到男生样本数据平均值为，女生样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值.

Answer 1

【答案】（1）能住宿；（2）.

【解析】

（1）因为200名男生中有10名男生能住宿，所以40名男生样本中有2名男生能住宿．样本数据中距离为8.4km和8km的男生可以住宿，距离为7.5km以下的男生不可以住宿，从而男生甲能住宿；

（2）根据分层抽样的原则，抽取女生样本数为32人．由此能求出所有样本数据平均值．

（l）能住宿.

因为200名男生中有10名男生住校，

所以抽取的40名男生中约有2名男生住校.

由样本数据可知，距离为和的男生住校，距离为以下的男生不住校，由于，

所以男生甲住宿.

（2）根据分层随机抽样的原则，应抽取32名女生.

因为男生样本数据的平均数为，女生样本数据的平均数为，

所以所有样本数据的平均数为.

所以可估计总体数据的平均数为.