练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•南充一模）在直角坐标平面上，向量
    OA
    =(1，3)    、
    OB
    =(-3，1)    （O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（　　）
    分析：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为
    OC
    =（1，k），利用向量
    OA
    =(1，3)    、
    OB
    =(-3，1)    （O为原点）在直线l上的射影长度相等，可得
    OA
    •
    OC
    =
    OB
    •
    OC
    ，从而可得结论．
    解答：解：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为
    OC
    =（1，k），
    设
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    的夹角分别为θ1、θ2，
    则∵向量
    OA
    =(1，3)    、
    OB
    =(-3，1)    （O为原点）在直线l上的射影长度相等，
    ∴
    OA
    •
    OC
    =
    OB
    •
    OC

    ∴3-k=1+3k
    ∴k=
    1
    2

    故选C．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算和直线的斜率等知识，深刻理解平面向量的计算公式，将其准确用到解析几何当中，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值是
    6+4
    		2
    6+4
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(
    		2
    )    ，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案