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    求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.
    (1)过原点;
    (2)有最小面积.
    (1)过原点圆的方程为.         
    (2)有最小面积 圆的方程为.
    设所求圆的方程为
    x2+y2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0,
    即x2+y2+2(1+λ)x+(λ-4)y+(1+4λ)=0.
    (1)因为此圆过原点,
    ∴1+4λ=0,.
    故所求圆的方程为.
    (2)当半径最小时,圆面积也最小,
    对圆的方程左边配方得
    ,
    ∴当时,此圆面积最小,
    故满足条件的圆的方程为.
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    B．3x+2y=0
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