Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 已知函数f(x)定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，设 (1) 证明：在上为奇函数； (2) 求f(an)的表达式； (3) 是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解： 令 则……………………………………………………1′ 令 则 即………………………………………………3′ 在(－1，1)上为奇函数………………………………4′
(2)	解：为奇函数 ………………………………6′ …………………………………………8′ 是首项为公比为2的等比数列 ……………………………………………………9′
(3)	解：……11′ 要使成立， 即而 即……………………………………13 ∴存在正整数，使得对任意，都是成立． M的最小值为5…………………………………………14′