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    17．过抛物线y2=12x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，满足|AF|=3|FB|，则弦AB的中点到准线的距离为8．

    分析 设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而利用韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．

    解答 解：设BF=m，由抛物线的定义知
    AA1=3m，BB1=m
    ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=$\sqrt{3}$
    直线AB方程为y=$\sqrt{3}$（x-3）
    与抛物线方程联立消y得x2-10x+9=0
    所以AB中点到准线距离为5+3=8．
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．

    练习册系列答案
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    ③直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则a⊥b；
    ④四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，则AC⊥BD．

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    D．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

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