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    等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为


    1. A.
      -3
    2. B.
      -1
    3. C.
      1
    4. D.
      3
    B
    分析：利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，及a1，结合数列是等比数列，即可得到结论．
    解答：∵Sn=k•3n+1，∴a1=S1=3k+1，
    n≥2时，an=Sn-Sn-1=2k•3n-1，
    ∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•31-1，
    ∴k=-1
    故选B．
    点评：本题考查等比数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}共有m项，定义{an}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n），若S（n）是首项为2，公比为
    12
    的等比数列的前n项和，则当n＜m，an等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}共有m项，定义{an}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n）．若S（n）是首项为2，公比为
    1
    2
    的等比数列的前n项和，则当n＜m时，an等于（　　）
    A、-
    1
    2n-2
    B、
    1
    2n-2
    C、-
    1
    2n-1
    D、
    1
    2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [已知数列{an}满足：a1=-
    1
    2
    ，a2=1，数列{
    1
    an
    }    为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
    3
    4
    ，4n•Sn+3n+1=3•4n．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    bn
    an
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知{an}为等比数列，a1=1，前n项和为Sn，且
    S6
    S3
    =28    ，数列{bn}的前n项和为Tn，且点（n，Tn）均在抛物线y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x    上．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求{cn}的前n项和S′n．

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