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    【题目】已知事件A,B满足A∩B=,A∪B=Ω,若P(A)=0.3,则P(B)=_____.

    【答案】0.7

    【解析】由A∩B=,且A∪B=Ω知事件A,B为对立事件,∴P(B)=1-P(A)=1-0.3=0.7.故填0.7.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场份样本数据统计，年利润分布如下表：

    年利润

    万元

    万元

    万元

    频数

    对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为，在一年之内要进行次独立的抽查，在这次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：

    合格次数

    次

    次

    次

    年利润

    万元

    万元

    万元

    记随机变量分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润．

    （1）求的概率；

    （2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．

    回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

    （1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

    （2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面α, 直线a. 则在α内一定存在直线b，使a与b( )

    A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是_____,_____和_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，其中．

    （Ⅰ）求在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四种说法：

    ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面， 则每三点一定不共线； ④三条平行线确定三个平面．正确说法的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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