Question

将15个颜色、大小完全相同的球全部放入编号为1、2和3的三个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号数，则不同的放球方法有  （　）

A．15种         B．182种            C．91种         D．120种

 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：

解：先放1，2，3的话，那么还剩下9个球，9个球放到3个不同的盒子里，情况有：

0，0，9，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放9个，共3种情况；

0，1，8，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放8个和1个，共6种情况；

0，2，7，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和7个，共6种情况；

1，1，7分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放一个，共3种情况；

依次讨论可得还有以下几种情况1，2,6；1，3,5；1,4,4；2,2,5；2,3,4,；2，5,2；2,6，1；3，3，3,3,6，0，。。。。。

∴共有91种．

故选B．