精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某电视台邀请了6位学生的父母共12人中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同的选择方法的种数是(    )

A.60            B.240             C.270              D.480

错解1:从6对夫妻中任选一对夫妻有种选法,余下的10人任选2人有种选法,于是不同的选法种数是=270种,选D.

错解2:依次任选三对夫妻有种选法,但是其中不是夫妻的二人来自不同的夫妻对,他们的取法不分先后,故共有÷2=60种选法.

错解3:从6对夫妻中任选一对夫妻有种选法,从余下的5对夫妻中任选一对夫妻再从中选出1人有种选法,然后再从余下的4对夫妻中任选一对夫妻并从中选出1人有种选法,于是不同的选法共有··=480种,选D.

剖析:解法1忽视了题中“恰有一对是夫妻”的条件,而使取出的四人可能恰好是两对夫妻,增加了恰好是两对夫妻的选法,导致错误,正确的解法是-)=240种.

解法2中,忽略了这不是夫妻的2人,是在两对夫妻中各任选1人得到的,因此正确的选法是[]÷2=240种.从这里也可以看到解法3出错的根源.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、某电视台邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况,那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:高中数学综合题 题型:013

某电视台邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况,那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为

[  ]

A.15种    B.120种    C.240种    D. 480种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:高考数学一轮复习必备(第89课时):第十章 排列、组合和概率-排列、组合、概率小结(解析版) 题型:选择题

某电视台邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况,那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为( )
A.15种
B.120种
C.240种
D.480种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年安庆市二模理) 某校邀请了6位学生的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位家长中恰有一对是夫妻,那么不同的选择方法有

A.120                           B.240                               C.360                               D.480

查看答案和解析>>

同步练习册答案