分析 (1)利用已知条件列出方程组求解即可.
(2)求出复数的对应点的坐标,然后通过三角形求解即可.
解答 解:(1)复数z=x+yi(x,y∈R),满足|z|=$\sqrt{2}$,z2的虚部是2,z对应的点A在第一象限,
可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\\{2xy=2}\end{array}\right.$,解得:x=y=1.
z=1+i.
(2)z,z2,z-z2在复平面上对应点分别为A,B,C.
A(1,1),B(0,2),C(1,-1),
cos∠ABC=$\frac{3}{|BC|}$=$\frac{3}{\sqrt{(0-1)^{2}+(2+1)^{2}}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
点评 本题考查复数的几何意义,三角形的解法,考查转化思想的应用以及计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①④ | B. | ②④ | C. | ①③ | D. | ②③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 存在使得AB⊥DC的位置 | B. | 存在使得AB⊥BD的位置 | ||
C. | 存在使得AM⊥DC的位置 | D. | 存在使得AM⊥AC的位置 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1007 | B. | 1008 | C. | 2014 | D. | 2015 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-3,1] | B. | (-3,1) | C. | [-1,3] | D. | (-1,3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{32}{9}$ | B. | $\frac{8}{9}$ | C. | $\frac{43}{9}$ | D. | $\frac{59}{9}$ |
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