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    某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
    方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 模拟实验总次数
    A 甲 4次 6次 2次 12次
    B 乙 3次 6次 3次 12次
    C 丙 2次 2次 8次 12次
    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，求甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态的概率．
    分析：（I）根据人工降雨模拟实验的统计数据，得到用A，B，C三种降雨方式得到中雨的概率分别是
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    6
    根据甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，这三种情况是互斥的，得到甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率．
    （II）首先了解三地达到理想状态的要求，甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率得到结果．
    解答：解：（I）根据人工降雨模拟实验的统计数据，
    得到用A，B，C三种降雨方式得到中雨的概率分别是
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    6

    ∵甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，
    ∴甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率P=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    1
    6
    =
    1
    24

    （II）设甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态的概率分别为p1，p2，p3，
    p1=
    1
    3
    ，p2=
    1
    4
    ，p3=
    1
    6
    +
    2
    3
    =
    5
    6
    ，
    ∴甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态的概率
    p=p1p2（1-p3）+（1-p1）p2p3+p1（1-p2）p3
    =
    1
    2
    ×
    1
    4
    ×
    1
    6
    +
    1
    2
    ×
    1
    4
    ×
    5
    6
    +
    1
    2
    ×
    3
    4
    ×
    5
    6
    =
    7
    16
    点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查对立事件的概率，考查利用概率知识解决实际问题的能力，是一个综合题目，又是一个新定义问题．
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    方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 摸拟试验总次数
    A 甲 4次 6次 2次 12次
    B 乙 3次 6次 3次 12次
    C 丙 2次 2次 8次 12次
    假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．

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    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    摸拟试验总次数

    甲

    4次

    6次

    2次

    12次

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．

    （Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；

    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．

     

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    方式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数
    A甲4次6次2次12次
    B乙3次6次3次12次
    C丙2次2次8次12次
    假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．

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    A甲4次6次2次12次
    B乙3次6次3次12次
    C丙2次2次8次12次
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    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，求甲、乙、丙三地中恰有两地降雨量达到理想状态的概率．

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