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    设双曲线的焦点分别为F1、F2，离心率为2.

       （1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；

       （2）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|AB| = 5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线.

    解：（1），

    ∴渐近线方程为：

       （2）

    设A在，

          ①

    设AB中点坐标为，

    ，代入①

    得

    即所求轨迹为焦点在x轴上中心在原点的椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与椭圆x2+5y2=5有共同的焦点，且一条渐近线方程为y=
    		3
    x
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的焦点分别为F1、F2，过焦点F1作实轴的垂线与双曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

        设双曲线的焦点分别为F1、F2，离心率为2.

        (1)求此双曲线的渐近线L1、L2的方程；

        (2)若A、B分别为L1、L2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

        设双曲线的焦点分别为F1、F2，离心率为2.

        (1)求此双曲线的渐近线L1、L2的方程；

        (2)若A、B分别为L1、L2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。

    （1）   设直线的斜率分别为和，求的值；

    （2）   是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。

     

     

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