练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		 看电视 看书 合计
    男 10 50 60
    女 10 10 20
    合计 20 60 80
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635
    （1）由题意可知X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为P=
    50
    60
    =
    5
    6
    ，
    根据题意可得X～B（3，
    5
    6
    ），∴P(X=k)=
    Ck3
    (
    1
    6
    )3-k(
    5
    6
    )k，k=0，1，2，3
     
    X 0 1 2 3
    P (
    1
    6
    )3
    5
    72
    25
    72
    		 (
    5
    6
    )3
    所以EX=np=3×
    5
    6
    =
    5
    2
    ；
    （2）提出假设H0：休闲方式与性别无关系．K2=
    80(10×10-50×10)2
    (10+50)(10+10)(10+10)(50+10)
    ≈8.889＞6.635，
    因为当H0成立时，K2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为相关．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		 看电视 看书 合计
    男 10 50 60
    女 10 10 20
    合计 20 60 80
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题12分)

    随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:

    休闲方式

    性别

    看电视

    看书

    合计

    男

    10

    50

    60

    女

    10

    10

    20

    合计

    20

    60

    80

    (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;

    (2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?

    参考公式: ,其中

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.042

    6.635

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：，其中n=a+b+c+d。
    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

    随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		看电视看书合计
    男105060
    女101020
    合计206080
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K）0.150.100.050.0250.010
    K2.0722.7063.8415.0426.635

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案