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    8．已知函数f（x）=log2（1-$\frac{2x-1}{x+1}$）的定义域为A，复数z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai，若a∈A，则|z|的取值范围是[1，$\sqrt{5}$）．

    分析 先求出函数的定义域，再求出|z|的取值范围．

    解答 解：由1-$\frac{2x-1}{x+1}$＞0，可得-1＜x＜2，∴A=（-1，2），
    ∵复数z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai=1+（1-a）i，
    ∴|z|=$\sqrt{1+（1-a）^{2}}$，
    ∵a∈A，
    ∴|z|=$\sqrt{1+（1-a）^{2}}$∈[1，$\sqrt{5}$）．
    故答案为：[1，$\sqrt{5}$）．

    点评 本题考查函数的定义域，复数的模，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    （1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）上单调递减；
    （2）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    19．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的右顶点，A，B为椭圆上关于原点对称两点且PA，PB斜率存在，直线PA，PB分别与直线x=3交于M，N两点．
    （1）求MN的最小值；
    （2）证明以MN为直径的圆过定点．

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    20．若函数y=a-bsinx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数y=-asinx取得最大值时的x的值；
    （3）请写出函数y=-asinx的对称轴．

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