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    已知实数x，y满足不等式组
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，如何求z=4x+2y的最大值和最小值．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    作出可行域如图，

    由图可得D（0，1），
    联立
    x-y-1=0
    x+y=3
    ，解得B（2，1）．
    化目标函数z=4x+2y为y=-2x+
    z
    2
    ．
    由图可知，当直线y=-2x+
    z
    2
    过D时，z有最小值为4×0+2×1=2；
    当直线y=-2x+
    z
    2
    过B时，z有最大值为4×2+2×1=10．
    点评：本题考查了线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，a=
    		3
    ，b=2，c=1，那么A的值是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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    函数f（x）=x+cosx的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    4
    ，那么cos2α=
     
    ．

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    已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={1，2，3，4}，则集合A∩B=（　　）
    A、∅B、{1，2}
    C、{3，4}D、{1，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    =
    i
    -5
    j
    ，
    a
    -
    b
    =3
    i
    +
    j
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点A，上顶点为B，F1为左焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，O为坐标原点且
    AB
    与
    OM
    共线，又直线l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），过定点P，且P恰在椭圆的左准线上．
    （1）求定点P的坐标；
    （2）求椭圆C的方程；
    （3）设直线l与直线MF1的交点为Q，当k为何值时以PQ为直径的圆过点B？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值；
    （3）设bn=
    1
    (4-an)(4-an+1)
    ，数列{bn}的前n项的和记为Bn，求证Bn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（-1，5），∠B和∠C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2，求△ABC的面积．

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