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    已知
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，
    AB
    =
    e
    1+
    e
    2，
    CB
    =-λ
    e
    1-8
    e
    2，
    CD
    =3
    e
    1-3
    e
    2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
    分析：由题意可得，
    AB
     =  μ•
    BD
    =μ  （
    BC
    + 
    CD
     ），即
    e1
    +
    e2
    =μ[（λ
    e1
    +8
    e2
     ）+（3
    e1
    -3
    e2
     ）]，
    解方程求出λ 值．
    解答：解：若A、B、D三点在同一条直线上，则
    AB
     =  μ•
    BD
    =μ  （
    BC
    + 
    CD
     ），
    ∴
    e1
    +
    e2
    =μ[（λ
    e1
    +8
    e2
     ）+（3
    e1
    -3
    e2
     ）]=（λμ+3μ）
    e1
    +（8μ-3μ）
    e2
    ，
    ∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ=
    1
    2
    ，λ=2．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，
    得到
    e1
    +
    e2
    =μ[（λ
    e1
    +8
    e2
     ）+（3
    e1
    -3
    e2
     ）]，是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的平面向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    （λ∈R），若
    a
    ∥
    b
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =k2
    e1
    +（1-
    5
    2
    k）
    e2
    和
    b
    =2
    e1
    +3
    e2
    是两个共线向量，则实数k=
    -2或
    1
    3
    -2或
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的单位向量，向量
    a
    =3
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =t
    e1
    +2
    e2
    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则t=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e1，e2是两个不共线的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a与b是共线向量，求实数k的值．

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