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设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
解析试题分析：椭圆中，∵中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，∴双曲线中，∵椭圆的离心率为，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．∴双曲线的离心率为，∴双曲线中，，，∴双曲线的方程为.考点：1.双曲线的标准方程；2.椭圆的简单性质；3.双曲线的简单性质．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点,若，则椭圆的离心率的值是 .
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 .
已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为 .
、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____________.
已知圆与抛物线的准线相切，则 ．
为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率 .
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 .
双曲线的离心率为, 则m等于 .
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有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
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，∵中心在原点的双曲线与椭圆
，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．∴双曲线的离心率为
，
，
，
，∴双曲线的方程为
的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，且点
轴上的射影恰为右焦点
,若
，则椭圆的离心率
的值是 .
的渐近线方程是
，那么此双曲线的离心率为 .
、
是双曲线
的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点
与抛物线
的准线相切，则
．
为椭圆
上一点，
为两焦点，
，则椭圆
.
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
，则双曲线的焦距为 .
的离心率为
, 则m等于 .