Question

观察下列各式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般结论是（ ）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n²
B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n²
D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

Answer 1

【答案】分析：分析已知中1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，各式子左右两边的形式，包括项数，每一个式子第一数的值等，归纳分析后，即可得到结论．
解答：解：1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
4+5+6+7+8+9+10=7²，
…，
由上述式子可以归纳：
左边每一个式子均有2n-1项，且第一项为n，则最后一项为3n-2
右边均为2n-1的平方
故选B
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．