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    写出一个同时满足下列条件的函数：            

    ①

    ②为周期函数且最小正周期为

    ③是Ｒ上的偶函数

    ④是在上的增函数

    ⑤的最大值与最小值差不小于4

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析： 由②我们往往联系三角函数，又周期，所以可以让ω的值为；由③我们联系三角函数的余弦函数，再根据①④⑤我们可以写出满足条件的一个函数。

    考点：三角函数的性质：奇偶性、单调性、周期性及最值。

    点评：熟练掌握三角函数的的性质是做此题的前提条件。实质上，满足条件的函数不仅仅有，还有很多，比如，。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：
    ①A⊆U；
    ②若x∈A，则2x∉A；
    ③若x∈CUA，则2x∉CUA．
    （1）当n=4时，一个满足条件的集合A是
    {2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
    {2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
    ；（写出一个即可）
    （2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为
    16
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）设函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，值域为R，且同时满足下列条件：
    （1）对于任意正数x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
    （2）对于任意正数x1，x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2) x1-x2
    ＞0
    写出符合上述条件的一个函数f（x）
    ：y=log2x
    ：y=log2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出一个同时满足下列条件的函数f（x）：如
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4

    ①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π    ③f（x）是R上的偶函数   
    ④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函数  ⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    写出一个同时满足下列条件的函数f（x）：如________
    ①f（x）＞0（x∈R）　　 ②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π　 ③f（x）是R上的偶函数　
    ④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函数　⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．

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